Выпускник и золотой медалист Санкт-Петербургской Академии художеств, ученик зодчего Андреяна Захарова, построившего петербургское Адмиралтейство, прекрасно знакомый с европейской архитектурой (как одарённый студент он получил стажировку в Италии), он стал первым профессиональным архитектором Ижевска. Уже в студенчестве Дудин разрабатывал проекты казарм, кузниц, заводов, производственных помещений. Судя по всему, проекты были удачными: в 1807 году молодой профессионал получил приглашение начальника Камских заводов Андрея Дерябина принять должность архитектора Ижевского оружейного завода.
Здесь его талант раскрылся в полную мощь. Дудину принадлежит первый генеральный план Ижевска, вдохновлённый практичным и изящным планом Петербурга. Он спроектировал ряд зданий, до сих пор, уже два века, остающихся архитектурными и эстетическими доминантами города, его символами - главный корпус Ижевского оружейного завода, Троицкую церковь, Арсенал. Он работал в невероятном темпе: более 50 производственных, жилых и храмовых зданий, не похожих одно на другое, уникальных (башня на главном корпусе завода стала новшеством, вызовом сложившейся в России промышленной архитектуре) и план Ижевска он спроектировал чуть более чем за полтора десятилетия. При этом находил время преподавать рисование и черчение в Горной школе (построенной по его же проекту) и лично контролировать строительство и ремонт всех казённых зданий.
Семён Дудин умер в Ижевске в 1825 году и по свидетельству краеведа Олега Севрюкова был похоронен на Нагорном кладбище с северной стороны Троицкой церкви. Здесь хоронили известных и простых горожан в течение полутора веков. Именно здесь находились могилы тех, кто стоял у истока города-завода - командиров, отечественных и зарубежных мастеров, мастеровых-кафтанщиков, простых рабочих и их близких. Исчезло кладбище во второй половине XX века, когда территорию около церкви стали готовить к строительству Ледового дворца и стадиона «Зенит». Найденные на месте стройки останки не перезахоранивали, поскольку посчитали их полностью истлевшими.
Памятника Дудину в Ижевске до сих пор нет. Надгробная плита, как историческая реликвия, была сразу же после находки передана в Национальный музей им. К. Герда. Ещё год назад появилась идея создать кенотаф - символическое захоронение без тела - во внутреннем дворике Национального музея, здание которого, бывшее когда-то оружейным Арсеналом, спроектировал Семён Дудин. Горожане предлагали также разместить кенотаф за оградой Александро-Невского собора, ещё одного дудинского творения. Мемориал должен был выглядеть как копия чугунной надгробной плиты архитектора.
В 1988 году по инициативе Евгения ШУМИЛОВА именем Дудина назвали набережную Ижевска.
Не сохранилось прижизненного портрета Дудина. Хотя его младший брат был первым профессиональным живописцем на территории Удмуртии, академистом, и наверняка он писал портреты Дудина, но найти их пока не удалось.